2022届九师联盟高三3月联考质量检测巩固卷答案

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20.【详解】(1)∵焦距为2√2,则c=√2,设A(x,y),B(x2y2),为弦AB的中点,根据中点坐标公式可得:x x2=,y1 y2=又∵将其A(x,y1),B(x,y2)代入椭圆C:x 2=16x . a162x2 a222=ab2将两式作差可得:b2(x x2)(x1-x2) a2(y y2)(1-y2)=0,k==2=b(x x)=32X-xa(i y∴a2=3b2-—①.∵a2-b2=c2--②由①②得:b2=1椭圆的标准方程为 y2=1(2)∵M,Q,N三点共线,OQ=OM ON∴根据三点共线性质可得:- -=1,则A=2设M(x1,y),N(x2y2),则x x2=0,∴x=-2x2y=hr m,将直线/和椭圆C联立方程消掉yx2 3y2=3可得:(1 3k2)x2 6kmx 3m2-3=0△>0→3k2-m2 1>0——①6km3m2-3根据韦达定理:x1 x2=1 321 3k代入x1=2,可得:x1 342~3m2-36km1 3k∴2、36k2m3m2-31 3k1 3k2,即(9(9m2-1)3k2=19m2-1≠0,m2≠∴3k21-m≥0—②9代入①式得m2 1>0,即 (1-m2)>0,9m2-19m2-1m(m2-1(9m2-1)<0,…

22解:(1)将x=p0s6,y=sin0,x2 y2=p2代入椭圆方程x y2=1中,化简得P千3sm所以楠圆C的极坐标方程为p=1 3(2分)-COS p,将圆E(q为参数)消去参数g,得x2 sli(4分所以其极坐标方程为p=1(5分)(2)由(1)可设A(p1,0),B(p2,6),所以AB|=|1-P21 3sin20当sin=0时,AB|mx=1,数形结合,此时点M到直线AB的距离最大值为1.所以(S△MAB)mx21×1=1(10分)