百师联盟第四次联考数学答案2022新高考

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22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)【解析】(1)将代入p2-2 pcos=8,(1分)pcosb=x得曲线C的直角坐标方程为(x-1)2 y2=9,(2分)由直线l的倾斜角为=兀,且过点M(,1),得直线l的参数方程为=1,√3(为参数)(答案不唯一其他正确的形式也给分).(4分)(2)将代入(x-1)2 y2=9,所以(1-1-1)2 (1 yn)2=9.(5分)化简得r2 √3-8=0,(6分)设点P,Q对应的参数分别为41,l2,则 l2,41与2异号,(8分)h12=(注:根与系数的关系的式子写对一个得1分)所以1|1| |t2||1-12I MPI IMQI 4, |42(9分)√ 4)2-4435(10分)428

23.[选修4-5:不等式选讲](10分)【解析】(1)因为∫(x)=x-2| |x-m|2(x-2)-(x-m)月m-2|,(2分)所以f(x)=m=m-22,(3分)所以m=4或m=0,(4分)又m>0,所以m=4.(5分)(2)因为a,b,c均为正数,所以a b c≥3abe,(6分)b,(7分)bc所以(a b c)( )23 Wabc x3=9,(8分abc又a b c=4,所以- -2-(9分)b c 44(当且仅当a=b=c=时等号成立).(10分)