衡水金卷先享题 模拟调研试题 全国1卷 数学（一）

衡水金卷先享题 模拟调研试题 全国1卷 数学（一），目前我们已经整理了衡水金卷先享题 模拟调研试题 全国1卷 数学（一）的各科答案和试卷，更多衡水金卷调研卷请关注本网站。

22.命题意图本题考查椭圆的方程与性质,直线与椭圆的位置关系解析(I)设F1(-c,0),F2(c,0),c>0.直线MN过点F1和点(0,1),则其方程为y=x 1,(1分)C因为F2到直线MN的距离为2,所以2=2,解得c=…(3分)1 1 CULTURE由e==得a=3,所以b2=a2-c2=3-1=2,……(4分)22所以椭圆C的方程为 =1…(5分)(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2),由(1)知直线MN的方程为y=x 1,由{3 =1,消去y得5x2 6x-3=0,y=x 1所以x1 x2=-xx2=3…分)所以y1 y2=-5 2=5,yy2=xx2 x1 x2 1=-3-5 1=-所以PM·PN=(x1,y1-t)·(x2,y2-t)=xx2 yiy2-t(y1 y2) 234447-- t2=t2-(8分)55555根据条件r2--≤ ,解得-2≤1≤4.…(9分)46又因为x1-x2=√(x1 x2)2-4x1x2=5所以△PMN的面积S△N=2x1-x21t-11=26t-11(11分)5当t=-2或t=4时,△PMN的面积最大,最大值为(12分)