2022届衡水金卷先享题信息卷 全国乙卷b 文数(二)2答案

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c v2219.解：(1)由题知3162分 d=1,462a2=b2 c2,解得2=4,b2=2…3分所以椭圆C的方程为。 =1.4分42(2)解法一：由题知A(-2,0),B(2,0),G(1,0).x my 1,设点M(x1y),点N(xy),且x,≠±2，≠±2，直线MN的方程为x=my 1,联立 y=1,42得(m2 2)y2 2my-3=0,且△=16m2 24>0,2m3y1 y2=-m2 2y3=-6分m2 2又直线AM的方程为y=。x1 2(x 2),直线BN的方程为y=名-2(t-2引.8分联立得x=40-） 2(x ）①x1y2-x2y1 2(y1 y2)由M,V,G三点共线得(x2-x,)(-y2)=(y2-y)(1-x2),即x1y2-x2y1=y2-y…10分代入①得=42-y) 2(, _4,-) 2my, 1y, (my, 1)ly2-y1 2(y1 y2)y2-y1 2(y1 y2)-16m4(y2-y) 4my1y2 2(y1 y2)4(y2-y1) m2 2=4…11分y2-y1 2(y1 y2)-4my2-y1 m2 2即直线MA与直线NB的交点在直线x=4上。…12分(2)解法二：由题知G(1,0),A(-2,0),B(2,0).设M(x1,y,),N(x2,y2),AM,BN的交点为P(p,g),直线lww:x=my 1.由P,A,M,三点共线知p4=k4,故9。=力①p 2x1 2由P,B,N,三点共线知km=k,故9=为②年9甲年年”卡年日年男”年年年不卡年””甲”日甲月9不年年甲不甲”年””甲年甲不卡年”甲甲行”甲年”甲年年甲不年”男年””6分p-2x2-2①÷②得P-2-1.七-2_(my 1-2.my2-为1344…7分p 2x1 2y2y2(my1 1 2)my1y2 3y2x=my 1,联立x2,y2,得(m2 2)y2 2my-3=0,△=16m2 24>0, =1,422m所以y1 y2=m2 2,国3y1y2=-⑤…9分m2 2④÷⑤得 上=2m,即m=3y y26……10分YIy232y1y2将⑥代人③得2 小，3132*2139=004404000044444444404444440400444411分32y, ) 3y232 2即P-2.1p 23,解得p=4.故点P(p,g）必在直线x=4上.…12分(2)解法三：由题知G(1,0),A(-2,0),B(2,0).设M(x1y),N(x2y2,AM,BN的交点P(p,g),直线lwv:x=my 1.由P,A,M三点共线知k,=k,故9。=①p 2x1 2由P,B,N三点共线知kw=k,故9。=为p-2x2-2②…6分①÷②得P-2-y12-2③…7分p 2x1 2y2x=my 1,联立x2,y2,得(m2 2)y2 2my-3=0,△=16m2 24>0,=1,42所以y1 y2=-2mm2 ,④3y1y3=-⑤…9分m2 22y2=1,由N(xy)在椭圆上知，4 22即：4， 2-2：.得5-2.242，-2Ya2 2将③代入有P2=力。-2y2-2y1y2-2y1y2”中中中中中9卡无年”用年行中卡行0年导0010分p 2x1 2x2 2(my1 3)(my2 3)m2y1y2 3m(y1 y2) 923把④⑤代入得m2 211分m2.3-2m3 3m· 9m2 2m2 2即P-2、1p 23,解得p=4.故P(p,9）必在直线x=4上.…12分

(a-c)sin A7.解:(1)由6 sin B--sin C, F(a-c)sin A(sin B-sin C)(6 c)(2分)由正弦定理,得(a-c)a=(b-c)(b c),即a2 c2-b2=ac.由余弦定理,得cosB2 c2-b22a(5分)因为0