百师联盟2022高三冲刺卷二新高考卷二数学答案

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1.B【解析】集合中的元素在区间一1.2内的只有0,2,所以.1∩B=10,21

c

20.(1)解:设椭圆的焦距为2c因为椭圆E的离心率为,所以一又因为MF1|ma=a c所以a c= 1,联立解得a=√2,所以b=1(3分)所以椭圆E的方程为2 y2=1(4分)(2)证明:由(1)可知F1(-1,0),所以设直线l1:x=my-1,my联立方程组整理得(m2 2)y2-2my1=0(5分)设A(x1,y1),B(x2,y2),同理可得CD的中点叫(32所以y y2=m2 2y1y2所以AB的中点Pn2-2m2 (7分)1 2m21 2a,(8分)所以过P,Q两点的直线方程为y 21 m2 21 2m23m3 3m即y 22(10分)令y=0,得2(m2 2)3(m2 2)即直线PQ过定点(11分)3当直线l1与l2有一条斜率不存在,另一条直线斜率为0时,定点(一2,0也适合综上所述,直线PQ恒过定点(12分)