辽宁省名校联盟2022届高三3月份联合考试数学试题答案

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22.解：(1)由=2c08a得2=c08a'两边平方相加可y=sin a,y=sin a.得号 y-1,所以曲线C的首通方程为号 y-1,(2分)曲线E的普通方程为2x十y一1=0.(4分)(2)设曲线C上的点M(2cos0,sin8),则M到曲线E的距离为d=14cos0 sin0-1l-117cos(0-p)-155m9-)(6分)当cos(0一p)=一1时，d取得最大值，即dm.=17 1√85 555所以曲线C上的点到曲线E的最大距离为√85 √55(10分)

17.解:(1)由题意得cos(A B) B] 2sin(A B)sinB=,(2分)Bp cos(A B)cos B sin(A B)sin B=COs A=o(4分)因为A∈(0,x),所以A70(6分)(2)由△ABC外接圆的面积为π,得外接圆半径为1若选①:由正弦定理=2,得a=√3,(8分)sInA由sinC=2sinB,得sin(A B)=2sinB,故cosB sinB=2sinB,即cosB=√3sinB,故tanB=3,则B=x,C=(10分)由a=3,c=2,b=1,得Sm=1ab=23.(12分)若选②:由正弦定理nA=2,得a=3,(8分)由余弦定理得3=b2 c2-bc,即3=(b c)2-3bc,解得bc=2,(10分)故S△ABC= besin a=(12分)若选③:由正弦定理2,得a=(8分)由已知BM为∠ABC的角平分线,CM=3AM,得=y3,解得c=2,由余弦定理得b2-2b 1=0,解得b=1,(10分)故S△ABC= bcsin A(12分)