2022届卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷 22·ZX·MNJ·数学文科·Y 文科数学(四)4答案

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21.【思路导引】(2)将k(k, k2)=2用坐标表示出来→求出直线1方程中k和m的关系一→返回到直线！的方程中一→单参数直线必过定点【解】本题考查椭圆的性质以及直线与椭圆的位置关系1)由精国的离心率为宁可得。-宁所以。2，此03时椭圆C的方程可以化简为？ 子-号8设P(xo%),由B(0,b)可得1PB1=√号 (y-b).又由P(0o)为椭圆上的一点，可得号=子(8-)，所以1PB1=√分8-) -b2=√6-2。 子8=√(% 36)2 0，其中6e[-b,b],因此当y=-b时，IPB1取得最大值2b,所以2b=2√5，解得b=√5，则a=2.所以椭圆C的方程为号 号=1。(2)设直线1的方程为y=kx m,M(x1,y1),N(x2,y2)依题意知，A-2,012 42)2,故气授气）-2，化简得2 (2 n x2) 4mk=2x1x2 4(x1 x2) 8.①[y=kx m,联立{2 =1，2整理得(4k2 3)x2 8kmx 4m2-12=0.4 4>0,则名 =8kmm2-124 3名=2k2 3将它们代入①得2张4m,2 2 m(-8kml 4k=4k2 34k2 324m2-121 4(-8kml 8.4K2 34k2 3化简得(2k-m)(7k-2m)=0.当m=2k时，直线1的方程为y=k(x 2),此时直线1恒过点(-2,0),与题意不符：当m=子 时，直线1的方程为y=(: ),此时直线1恒过点(-综上，直线1恒过定点(-子，0

17.【解】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式及三角恒等变换若选①：由2 asin C=ccos（年-A及正弦定理，得，5 sin Asin C=2inC(snA eosA).因为Ce(0,m),所以sinC≠0，所以imA=cosA又Ae(0,m),所以A=年由Sw=besin A=3,且6=3，得c=27.由余弦定理得a2=b2 c2-2 bccos A,解得a=√5.若选②：由W2 ccos A=acos B bcos A及正弦定理，得，2 sin Ccos A=sin Acos B sin Beos A sin(A B)sin C.因为Ce(0,m),所以nC≠0，所以c0sA=号.因为Ae(0,m,所以A=平由5aw-einA=3,且b=3,得c=22由余弦定理得a2=b2 c2-2 becos A,解得a=√5.若选③：因为b2 c2=a2 √2be,所以b2 c2-a2=2be由余弦定理得c0sA- C-d_巨2be因为Ae(0,,所以A=平由Sowc=besin A=3,且b=3,得c=2,2.由余弦定理得a2=b c2-2 becos A,解得a=V5.