[孝感二统]2022年湖北省七市(州)高三年级3月联合统一调研测试数学试题答案

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(二)选考题：共10分请考生在第22,23题中年选一丽作答如果多做，则按所做的第22.(10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】3,为参数，以原点0为极点，x轴非负半轴为极在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为x=34轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=-6cosA(1)求1的普通方程，C的直角坐标方程：2)设1与C交于A,B两点，点P在C上运动，求△P而积的最大解：(1)将1的参数方程消去参数，y=-4可得1的普通方程是3x 4y-1=0:(2分)因为p=-6cos0,即p2=-6pcos0,特am8入得 y e0即C的直角坐标方程为(x 3)2 y2=9.(5分)(2)因为圆心C(-3,0)到直线1的距离d=-3×3-1=2,√32 42所以AB|=2×√32-2=25.由题意知，曲线C上的点P到直线1的距离最大值为圆心C到直线1的距离d与半径之和此时(5m)m=号4B·(d 3)=方×25x5=55.(10分）

解：选①②作为条件证明③：列{a,}的公差为d(d≠0)，=k(k为常则n 2(n-1)d=2n 22n(2n-)d,整理得(4k-1)dn (2k-1)(2-d)=0.(4分)因为对任意正整数几，上式恒成立，d(4k-1)=0,所以(2k-1)(2-d)=0,解得d=2.所以an=1 2(n-1)=2n-1,(8分)所以a2=3,a5=9,所以a2=a,(12分）0比点交的t已m选①③作为条件证明②：设数列{an}的公差为d(d≠0)，因为a=a5,所以(a1 d)2=a1 4d,即(1 d)2=1 4d,整理得d-2d=0,解得d=2.所以a。=1 2(n-1)=2n-1,(6分)所以an=1 2(n-1)=2n-1,(6分)n(ata)2所以5.-22n(a1 a2n）=4n2,2.=所认S为倍数(12)