慕华·优策2021-2022学年高三年级第三次联考文科数学答案

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19(I2分)如图，在四楼锥P-ABGD中，四边形AnCD是梯形，AB/DC,AD1CD,GD=2AB=22,AD=3,△PCD是等边三角形，点E是PG的中点D(1)证明：BE∥平面ADP;(2)若BP=3,求四棱锥P-ABCD的体积(1)证明：取PD的中，点G,连接EG,AG因为点E是PC的中点，所以GE∥CD且GE=)CD=AB又AB∥DC,所以GE∥AB.(2分)所以四边形ABEG是平行四边形，所以BE∥AG.又BEC平面ADP,AGC平面ADP,所以BE∥平面ADP.(5分)B(2)解：取CD的中点O,连接OB,OP.因为AB∥DC,AD⊥CD,CD=2AB=2√2，所以OB∥AD,OB=AD=√3.又△PCD是等边三角形，所以0C⊥OP,0P=22·sin60°=6.G在△OBP中，BP=3,OB=3,OP=6,所以OB2 OP2=BP2,所以OB⊥OP.又OB∩OC=O,OB,OCC平面ABCD,所以OP⊥平面ABCD.(9分)又OB∩OC=O,OB,OCC平面ABCD,所以OP⊥平面ABCD.(9分)则四棱锥P-ABCD的高d=|OP|=√6.又Ssm=7×(2 2v2)×w3=32所以四橙维P-CD的体积V号×32×6=3.(12分)0=1一1

6已知双曲线C:-若=1(6>0)的离心率为2，则右焦点F到一条渐近线的距离为D.23A.2B.√3的出C.22【解析】因为双曲线的离心率为2，a=1,所以=2，b=3,所以F(2,0),渐近线方程为y=±3x,所以右角【答案】B点F到一条渐近线的距离为23=√3，故选BW/(3)2 1