2022届吉林金太阳高三3月联考(标识为三角)文科数学答案

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5,A【解题思路】根据三角函数的定义，求出tan0,再利用两角和的正弦公式与倍角公式进行化简，再把tan0代入进行计算即可.也可以根据条件先求出sin20与cos20,再利用两角和的正弦公式进行计算.【解析】解法一由正切函数的定义可得tan0=2,由nu=号且a为领角，可得casa-号则4sin(20 a)=sin 20cos a cos 20sin a=5 sin 20 cos 20 s8sin 0cos 0 3cos20-3sin2058sin 0cos 0 3cos'0-3sin'0 8tan 0 3-3tan'0 75(sin0 cos0)5(tan0 1)25解法二由正弦函数与余弦函数的定义可得5c0=,或n0=-2sin 0=2/5,c0s0=-9,则sm20=2nm0=号om20=2ms0-1=-},由sna=号，且a为锐角可得cosa=457sin(20 a)=sin 20cos a cos 20sin a=25

10.A【解题思路】直三棱柱的结构特征连接A,E∠EAA1为异面直线AE与BB,所成的角异面直线征与B趿，所成角的正切值为？,tan∠EAA1=AE 1A41=2→441=63设△A,B,C的重心为G,△MC的重心为连接(GG→三棱锥A-AB,C1外接球的球心O为GG1的中点→三棱锥A-A1B,C1外接球的半径-球的体积公式结果【解析】由题意知AA,∥BB,A4,⊥平面AB,C1,故∠EAA1为异面直线AE与BB,所成的角连接4E故口∠BH一新-号易得AB:33,则AA1=63.设△AB,C1的重心为G1,△ABC的重心为G,连接GG,易知三棱锥A-A1B,C1的外接球即直三棱柱ABC-AB,C1的外接球，则三棱锥A-AB,C1外接球的球心O为GG1的中点.连接OA,AG,则三棱锥A-AB,C1外接球的半径R=OA=√AG2 OG=√(23)2 (33)2=√39，故三棱锥A-A,B,C,外接球的体积V=号mR=52√39m