[晋中二模]2022年3月高考适应性调研考试文科数学试题答案

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20.【解析】(1)由题意知F(2,0),直线l的方程为x=,代入方程得A(2,p),B(2,-P),所以|AB=2p=4,所以p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x分(2)设M(,),Px,3),Q(x,),其中x=-2,设直线MP的方程为y=k(x-) y3,k≠05分联立方程得y2-4y 4,-y2=06分k-)=4(k-y)=0,所以=为,即k=27分所以直线MP的方程为y=2y(x-) y3,化简得y3y=2x 2x3,同理可得,直线MQ的方程为y4y=2x 2x4,……分点M(-2,y0)在直线MP上,所以y3y=-4 2x3,同理yy0=-4 2x4,所以直线PQ的方程为yay=-4 2x,即2(x-2) yay=0,分x-2=02解得所以直线PQ过定点(2,0)12分

34由题意,a5-a2=a1q(q2-1)=14,S3==7,两式相除整理得q(q-1)=2,解得q=2或q=-1(舍去).∴a1=1,则a3=a1q