2021~2022学年高三第八次联考文科数学答案

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19.解:(1)3f(x)-f(2-x)=4x,①用2-x代替上式中的x,得3f(2-x)-f(x)=8-4x,②联立①②,可得∫(x)=x 1.(4分)设g(x)=ax2 bx c,所以g(x 2)-g(x)=a(x 2)2 b(x 2) c-a.即4ax 4a 2b=4x4a=4,所以解得a=1,b=-24a 2b=0,又g(1)=-4,得c=-3,所以g(x)=x2-2x-3(7分)(2)令f(x)≥g(x),即x 1≥x2-2x-3,x2-3x-4≤0,解得-1≤x≤4所以当x∈[-1,4]时,f(x)≥g(x)(9分)若要求x∈[m,n]时,恒有f(x)≥g(x)成立,可得n-m≤4-(-1)=5,即n-m的最大值是5(12分)

(二)选考题22解:(1)由y=2-√-x2 2x 8,得(x-1)2 (y-2)29(-1≤y≤2)(2分)所以曲线C1的参数方程为1 3c9’(q为参2 32π).(5分)(2)曲线C2的直角坐标方程为4x-y 1=0.(6分)4x-y 1=0,联立(x-1)2 (y-2)2=9(-1≤y≤2),解得(舍去)或(9分)17故曲线C1与C2的公共点的直角坐标为(17’17(10分)