2022届江西省西路片七校第二次联考文科综合试题答案

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17.解：(1)由(2a-√3c)cosB-√3bc0sC=0,结合正弦定理可得2 sin Acos B-√3 sin Ccos B一√3 cos Csin B=0整理得2 sin Acos B-√/3sin(B C)=0,即2 sin Acos B-√5sinA=0又sinA>0,所以c0sB-号，又BE0R.放B=吾.……………5分(2)由余弦定理知2sinA十“ ：一c-2sinA十2cosC,再结合内角和定理，ab从而2sinA 2cosC=2sinA-2cos(否 A）=3sinA-V3cosA=25sin(A-).又因为△ABC是锐角三角形.所以0 受，枚等

12.C【解析】由题得,f(x)=x3 2x2-x-2=(x(x 1)(x 2),f(x)=3x2 4x-1,g'(x)=(x1)e,所以f(0)=g(0)=-2,f(0)=g'(0)1,所以f(x),g(x)有公切线y=-x-2,且当2 -x-2>g(x),证明如下f(x)-(-x-2)=x2(x 2)>0,设h(x)=-x-2(x-2)e(-2 0,所以h(x)(x-1)e为增函数,又h'(0)=0,所以h(x)<0,所以h(x)在(-2,0)上单调递减,又h(0)=0,所以h(x)>0,即2>g(x),所以当-2 -x-2>g(x).当0 x2 2x2-x-2(x-2)(x 1)=x3 x2>0,所以当一2 2时,必有一个公共点,所以共有三个公共点.故选C.f(x)=x3 2x2-x-2