2022届江西省西路片七校第二次联考理科数学答案

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15.4√2或8√2【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，要求学生了解抛物线的定义、几何图形和标准方程及简单的儿何性质【解题分析】已知F(0,2),A(0,-2),设P(x,y),PA=x2 (y十2)2，|PF=(y 2),则x (y 2)2=号y 2),化简得9y=( 2),解得y=4或y=1.P(士42.)或P(士22.1).Sw=合×4×45=8√2或Sr=7X4X22=42.

化简得32 2at十a=0,方程有两个不同的根，△=4a一12a>0a0文4⊙·12.A【命题意图】本题考查几何体的外接球，要求学生掌握“平移法”求异面直线所成角，“补形构造”长方体求外接球的方法，考查空间想象能力与运算求解能力【解题分析】由题意知，AC⊥BC,DC⊥BC,则BC⊥平面ADC,又AD⊥AC,易知AD⊥平面ABC.将三棱锥D-ABC放人对应的长方体中，如图，易知EB∥DC,AE=AB十9BBE-2AB·BE·cos∠ABE,解得AE=√/22.设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则a2 6=9,a2 c2=22,b2 c2=19,三式相加得a2 c2=25,得长方体的外接球的半径为号，故该三棱锥的外接球的表面积为25元