河南中原名校2021-2022学年高三上期期末联考理科数学答案

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17解:(1)∵f(1)=1 2-7=-4,∴点(1,-4)在曲线上f(x)=(x3 2x-7)=3x2 2.(2分)∴在点(1,-4)处的切线的斜率为k=f(1)=3×12 2=5∴切线的方程为y=5(x-1) (-4)即y=5x-9分)(2)设切点为(x0,y),则直线l的斜率为f(x)=3x2 2,∴直线l的方程为:y=(3x 2)(x-x0) x 2x分又∵直线l过点(0,9),∴9-(x3 2x0-7)=(3x3 2)(-xo),整理得x3=-8,∴x。=-2,y=-19.k=3(-2)2 2=14,直线l的方程为y=14x 9,切点坐标为(19)(10分)

14.-2√5【解析】由已知可得a 2b=(-1,m 2),又(a 2b)⊥b,所以(a 2b)·b=2 m 2=0,解得m=4.则向量a在b方向上的投影为(3,-4)·(-2,1)25