[深圳一模]2022年深圳市高三年级第一次调研考试数学答案

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18.【解析】(1)因为四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60°,所以CR=3分又因为△MAB是等腰直角三角形,所以MR=1,又CM=AD=2,3分B可得CR⊥MR,由R为AB的中点得到MR⊥AB,………14分因为CR∩AB=R,所以MR⊥平面ABCD……….5分(2)由(1)可知RB,BC,RM两两垂直,且RC=3,RB=RM=1,因而我们可以把M-BRC看作分别以RB,RC,RM为长、宽、高的长方体的一个角,从而B-CRM的体积=R-BMC的体积=RB,RC.EM=368分三棱锥M-BRC的体积为6………12分

3.C【试题憤境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境,考查空间线线位置关系的判断【关键能力】本题考查空间想象能力和逻辑思维能力【解析】对于A,m,n可能平行、异面相交,故A错误;对于B,若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则直线m与n不可能平行,故B错误;对于C,根据线面垂直线面平行的性质可知直线m与n一定垂直,故C正确;对于D,若nCa,nCβ,a∥B,则直线m与n可能平行,也可能异面,故D错误