[深圳一模]2022年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题答案

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21.(本小题满分12分)解:(1)∵f(x)=nx ax……1分f(x)=ar x a ∞)上有解,xx所以a=在[ )上有解,…3分r28(x)=-x2-(-x 1)2xx2-2xx-2x 14分axx所以函数g(x)在(1,2)上是减函数,在(2, ∞)上是增函数所以g(x)m=g(2)=-,又,g(x)<0 0,则a 2)所以函数f(4)过上单调递减,在[a,月上单调递增,在[B ]上单调递减2由极大值f(B)=二,得1nB aB=(*)…9分B设函数6x)=1mx 2-1-2(x2,则=12又∵aB2 B-1=0,∴B=-1代入(*)得lnB -1=10分Bx-2>0xx所以函数h(x)在(2, ∞)上单调递增,而h(e)=0.11分所以B=e,所以a=1-B1-e当a==时,函数()在)m212分

8.C【解析】设a=(x,y),e=(1,0),b=(m,n),由b2-4e·b 3=0得m23=0,(m-2)2 n2=1因此,a一b的最小值朽圆小(2,0)到直线y=±3x的距离《。=√3减去半径1,为3-1.选C