2021届衡水金卷先享题压轴卷(一)理科综合答案

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20.(1)解:设椭圆的半焦距为c,因为S△12=2a2=1,所以a=√2(2分)又b=c,且a2=b2 c2,所以b=c=1所以椭圆C的方程为 y2=1.(4分)(2)证明:由(1)知A(0,1),设M(x1,y1),N(x:y2),1:y=k:x 1,l2:y=k:x 1,k1x 1联立得(1 2k1)x2 41x=012 y2所以x1-1 2k 2k1(6分)因为l1与1关于直线y=x 1对称,设点F:到直线l1的距离为d1:到直线l2的距离为d2,所以d1=d2,得k)k=1,(8分)k同理x:= 2”3k 2k1 21 2kk所以kw(10分) 21 2k1-21 (x 所以直线MN的方程为y-1 2A k4(1 k1 2k1 所以y所以直线MN恒过定点(0,-3),(12分),更多内容，请微信搜索关注。