衡中同卷信息卷全国二卷文科数学

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18.【命题说明】本题以黄河文化为背景,考查统计案例的应用,考查学生建模能力及运算求解能力【学科素养】题考查数学建模、数学运算、数据分析逻辑推理核心素养【解析】(1)设这100名学生竞赛成绩的中位数为x分,则10×0.005 10×0.015 10×0.025 0.025×(x70)=0.51分解得x=72,所以这100名学生竟赛成绩的中位数为分分2)根据颗率分布直方图,可得在[40,50),[50,60)60.70),[70.80),[80,90),90,100]各组的人数分别是:5,15,25.25.20,10.优秀人数为:30;非优秀人数为:70分填表如下:优秀|非优秀合计文科生2030理科生合计1004分K”的观测值k≈4.762>5分因此有95%的把握认为“黄河文化知识竞赛”成绩与“文理生”有关…6分(3分层抽样比例为一17分故抽取的5人中优秀生有20×=2(人),记为:x,y8分………“……8分非优秀生有30×m=3(人).记为:a,b,…9分从5人中随机抽取2人的基本事件有:xy,ma,xb,r,yu,h,yr,abuc,b,共10种,……………10分2人中至少有一人为优秀生的基本事件有:xy,xa,b,x,,yb,y,共7种.……11分所以2人中至少有一人为优秀生的概率为P=12分,更多内容，请微信搜索关注。