2020-2021衡水金卷先享题·高二同步周测卷(新高考)·数学(十九)19

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1.A设AB=a,BC=b,由三棱锥P-ABC外接球的表面积为8π,得外接球的半径R=.又PA⊥平面ABC,AB⊥BC,所以AB2 BC2 AP2=AC2 AP=2AP=(2R)2=8,所以AP=2,所以a2 b2=4.因为PA⊥平面ABC,AD⊥PB,所以PB=√4 a2,BD=,过D作DE⊥AB4 c垂足为E,则DE⊥平面ABC,所以DE∥PA,所以DEPA三B,所以DE=2 ,所以V=VBABC-Vnarc=l3(PA-DE)=4ab(2-2lab4abBa)=84 a)32 b)3( )√26√23当且仅当即a≈23时,“=”成立,所以三棱锥P-ACD体积的最大值为.故选A,更多内容，请微信搜索关注。