2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题衡中同卷信息卷理数

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20.(12分)f(r)【解析】(1)当a=1时.(1分)f(r)ex(x-2)e(x-2)(x≠0),(2分)令∫(x)=0,得x=2,则x,f(x),f(x)变化情况:(0,2)(2, ∞)f(rf(r)增增所以∫(x)在0.2)上单调递减,在(-,0)和(2, ∞)上单调递增.(5分)2In2-1x∈(0,2)g(x)(x-2)(ae-x)(2)因为x∈(0,2),(6分)若8(x)在区间(0.2)上有两个极值点,则h(x)=a-x在.2)有2个零点,即-a在02)上有2个实数根,即y=e和a在(0.2)有2个交点,(8分)如图所示:1c2当直线a过(2,e2),斜率为a2,(9分)当直线a与曲线y=e相切时,设切点为M(x0,y),由于y=e,因此过M点的切线方程为y-e"=e(x-x),因为切线过原点,所以-e=e(x),所以x=1,切线斜率为e,(10分)即g(x)在区间(02)上有两个极值点时,(如ea!若y=e和a在02)有2个交点,则a2,e.(11分)2e.(12分),更多内容，请微信搜索关注。