2021衡中同卷 山东信息卷

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17.【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、二倍角公式,考查考生数学运算、直观想象的核心素养【解析】(1)依题意,∠ACB=30°,∠DAC=60°,故△ADC为等边三角形,则AB=3,AC=2√3,BD=√BC CD=√21,………(2分)因为cos∠BEA cos∠BED=0由余弦定理,BE AEAB BE DEF=BD=0(4分)解得BE=3;(6分)(2)设AB=x,则DC=3x,在R△ABC中,AC=x,…………(7分)在△ACD中,∠DAC=20,由正弦定理,DAC sin∠ADC……(9分)即sin20sin60°……(10分)解得cos=4,…………(11分)则cos20=2cos20-1≈1(12分),更多内容，请微信搜索关注。