衡中同卷信息卷2021新高考1

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18.参考答案(1)证明:(方法一)建立如图所示的空间直角坐标系设AP=AB=b,BE=a,则A(0,0,0),B(0,b,0),E(a,b,0),(,,。),P(0,0,b),∴P=(a,b,-b,AF=(0,,),∴P·AF=0,PE⊥AF.(6分)A(方法二)∵BC⊥AB,BC⊥PA,;BC⊥平面PAB,平面PBC⊥平面PAB又∵PA=AB,∴AF⊥PB,∴AF⊥平面PBC.第18题图∵PEC平面PBC,∴PE⊥AF.(6分)(2)解:设AB=2,BE=a,则D(4,0,0),B(0,2,0),E(a,2,0),P(0,0,2),F(0,1,1),=020.7(4-2:由|-2得a=3,∴E(3,2,0),(8分设平面PDE的一个法向量为n=(x,y,x),又PD=(4,0,-2),ED=(1,-2,0),由mnp=0,4x-2=令y=1得n=(2,1,4),m|=√21得nEb=01x-2y=0.AF⊥平面 PBC. AF为平面PBC的一个法向量,AF=(0,1,1),AF=√2.(10分)AF设二面角DPEB的平面角为6,则为钝角,08=-nAH1 45√421×242(2分),更多内容，请微信搜索关注。