衡中同卷2021信息数学一

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19.命题意图本题考查学生对正态分布的把握,结合正态分布考查学生二项分布的判断和其相关计算解析(1)由题知,P(X≥600)=P(X<400)=0.3,……1分又P(X≥650)=0.1,所以P(600≤X<650)=0.3-0.1=0.2.……3分所以所求概率P=C×0.2×0.2×0.1=0.012(2)P(400≤X≤600)=1-2P(X<400)=0.4所以服从二项分布B(3,0.4).………(=0)=0.63=07分(=1)=3×0.4×0.62P(=2)=3×0.42×0.6=0,288,P(=3)=0.4=0.064,所以随机变量的分布列是:00.2160.43220.064E()=3×0.4,,,,,,,,,,,,,,,,,,来有、,,,,,,12分评注求解这道题目的关键是充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1以及下面两个关系式1.正态曲线关于直线x=H对称,从而在关于x=H对称的区间上概率相等2.P(X