衡中同卷先享题高三大联考

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9答案A命题意图本题考查双曲线的定义、几何性质和离心率的计算解析设|PF1|=6m(m>0),则|AF21=3m,AF1|=2m所以由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=2a=m,且|PF1|-|PF2|=2a=m,则|PF2|=5m,|PA|=|PF1|-|AF1|=6m-2m=4m,在△PAF2中,由|PA|=4m,|PF2|=5m,AF2|=3m,得cos∠APF=2PM>AF|=16m2 25m2-9m2-4PA|2 |PF222×4m×5m(或由勾股定理的逆定理易得△PAF2为直角三角形所以cos∠APF2=JAPPF=3)在△PFF中,由余弦定理,IFIF21'=IPF,2 PF2 12-2 PF,II PF2 cos/, PF2=(6m)2 (5m)2-2×6m×5m×=13m2,即42=13m2,得2c=√13m,所以e==2c=y13m=√13.故选A20,更多内容，请微信搜索关注。