炎德英才 名校联考联合体2023年春季高二第一次联考(3月)语文试题答案

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、44解：(1)因为p2=3-c0s20-2 2sin0所以2p2 2p2sin20=4.由p2=x2 y2,psin0=y,得2x2 4y2=4,快点改怕感，靡已直即曲线C的直角坐标方程为2十y=1.x=-3 tcosa(2)将代入C:2 y=1,y=-3 isin a得(-号 tc）' 2(-3 sina)'=2,化简得(3cos2a十6sin2a)t2-4(2cosa 7sina)t 32=0①.设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,4(2cos a 7sin a)32则t1十t2=3cos'a 6sinat:3cosa 6sin'a'由PA=2PB,得t1=2t2,因为 》-2 华 2，tita t2 t1所以(2cosa 7sina)2_96cos2a 12sin'a 2'p5tan'a-28tan a 23=0,解得ana=写或1，经检验此时①对应的△>0，23所以直线1的普通方程为x-y一1=0或69x一15y 57=0.

22.【答案】(1)x2 y2-4x=0,x 2y-3=0;(2)5【解析】(1)由p=4c0s8,得p2=4,pcos日.将p2=x2 y2,x=pcos8代入，得曲线C,的直角坐标方程为x2 y2-4x=0.x=1-25由得x 2y=3,所以直线1的普通方程为x 2y-3=0(2)由题设点P的极坐标为25，星)其直角坐标为(2,2)设点Q(2casa,sma).则PQ的中点M的坐标为 cosa,1 分ina）点M到监线倘南离d. ea-m(e 5所以点M到直线/的距离的最大值为√回5