百师联盟 2023届高三高考模拟试卷(新高考)历史答案

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22.解：(1)由x=2 3c0sa(a为参数)，得(x-2)2十)=9，y-3sin a故曲线C的普通方程为(x一2)2十y2=9.2分由pcos0-20sin0 2=0,得x-2y 2=0,故直线l的直角坐标方程为x一2y十2=0.…...........4分25x=-2 (2)由题意可知直线1的参数方程为(t为参数).5分√5y三将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程并整理得5t2一16√5t十35=0，7分设A,B对应的参数分别是t1,t2,则4 2=165t2=7,…8分故PA十PB=| 2=十t_1653510分tit2titz

21.(1)解：由题意可得f(x)=e十2x一1，1分则函数f(x)在R上单调递增，且f(0)=0.2分由f(x)>0,得x>0;由f(x)<0,得x<0则f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，…4分故f(x)mim=f(0)=0.5分(2)证明：要证e xlnx十x2一2x>0,即证e x2一x-1>-xlnx十x一1.6分由(1)可知当x>0时，f(x)>0恒成立.…7分设g(x)=-xlnx十x-l,则g'(x)=-lnx.8分由g(x)>0,得0 1.则g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，…10分从而g(x)≤g(1)=0,当且仅当x=1时，等号成立.11分故f(x)>g(x),即e xlnx十x2-2x>0.12分