2022-2023学年度名校面对面高三大联考(2月)物理/答案

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17.解：(1)由a2-a1=2,(am 2-an 1）-(a 1-an)=2,故数列{an 1-an}是以2为首项，公差为2的等差数列，……2分∴.an 1-an=(a2-a1) (n-1)×2=2n,.am=(am-an-1） (an-1-am-2） … (a2-a1) a1=2(n-1) 2(n-2) … 2 1=n2-n 1,当n=1时，a1=1满足an=n2-n 1,故对neN*,an=n2-n 1.5分(2)证明：4，=2(m2-n 1 n-）=2(2-4）=2(m-2(n 2), 52-0 2218分故.111.11.11.1 = 3- 7-9 2n-12n 11-2n 1<1.10分C1

16.【答案】号【解析】令f(x)=e*-(a 1)x-b得f'(x)=e-(a 1),①当a 1≤0时，f'(x)>0得f代x)在R上单调递增，当x→-∞时，f(x)→-∞与f(x)≥0矛盾.②当a 1>0时，f'(x)>0→x>ln(a 1),f'(x)<0→x 0),令F(x)=x2-x21nx(x>0),则F'(x)=x(1-2lnx),F'(x)>0=0 6,当x=e时，F(x)=号，当a=6-1,b=时，(a 1)b的最大值为分