［宝鸡二模］2023届宝鸡市高考模拟测试（二）政治.答案

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23.证明：(1)由已知可得3=4a2 b 16c2 (4a2 b2) (4a2 16c2) (b2 16c2)≥4a2 b 16c2 4ab 16ac 8bc=(2a b 4c)2,3分当且仅当2a=b=4c-时，等号成立.34分又a,b,c均为正数，所以2a十b十4c≤3.5分(2)因为(2a)2 b2 (4c)2≥3(2a)2b(4c)2,当且仅当2a=b=4c-号时，等号成立，7分所以3×4(abc)严≤l,整理得(abc)2≤(2)分131当且仅当2a=6=4=号时，等号成立.10分评分细则：(证法二)证明：(1)由柯西不等式得[(2a)2十b (4c)2](12 12十12)≥(2a十b十4c)2,…3分所以(2a十b十4c)2≤3.……4分因为a,b6c均为正数，所以2a b 4≤3（当且仅当2a=6=c=号时，等号成立.5分(证法二)证明：(1)由柯西不等式得[(2a)2十b62 (4c)2](12 12 1)≥(2a十b十4c)2,，…3分所以(2a十b十4c)2≤3.…4分因为a.,c均为正数，所以2a十叶4k≤5（当且仅当2a=6=4c=号时，等号成立）.…5分(2)证 吉 d4r 16)-1 1 1 岳 培 答 g 7分=3 ) （培 0） （ .....8分3 2V会· 2V· 2·2=9当且仅当2a=b=4c=号时，等号成立.…10分