2023届九师联盟高三年级2月联考（X）政治.答案

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21.(1)解：由题意知，f(x)的定义域为(0，十∞)，……1分nx一mx十2=0有两个根，等价于方程hx十2=m有两个根.设g(x)=血T十2，即g(x)=血T十2的图象与直线y=m有两个交点.2分因为c)=-血，所以a)在0，名上单调递增，在（合 e0)止单调递减3分g(x)m=g()=e,当x→0十时，g(x)→-o,当十o时，g(x)→0，由图可知，m的取值范围是(0，e).5分(2)证明：由(1)知方程血十2=m的两个根分别为x1,,则血十2_血十2令4=-名，则2-h4=26-4n,6分设ti 2-ln(-e2 2e2)=0,所以1(t)在(0，C)上单调递增，…9分所以H() e,又h(t)在(e,十o∞)上单调递减，所以l22e一4，即十z一2e,…11分所以1 1>2e12分1 2亚Π

18.解：1)学生甲恰好答对两题的概率P=(子)尸×号 2X是××号-石…4分(2)随机变量X的可能取值为0,1,2,3，5分所以PX=0)=(×号-8：6分P(X=D=C×××号 ()x号-日，7分7由(1)知P(X=2)=16'8分PX=3)=(rx号-89分所以X的分布列为X0123P1s810分E0=1×6 2X品 3xg-012分