双语报合肥专版2022-2023答案

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【答案】[8,10]【解析】因为f(x)=(4 n()x2 1,令g(x)=x2 1In1ln(√x2 1 x)x2 1,g(x)定义城为R关于原点对称，所以g(-x)=(V2一)=于百十zx2 1x2十1ln(√x2 1 x)x2 1=-g(x),所以g(x)为奇函数，所以g(x)十g(x)m=0,所以f(x)m十f(x)m=M N=2(a ),国为a∈[1,3]，由对勾函数的单调性可知h(a)=a 。在区间[1,2)上单调递减，在区(2,3]上单调递增，所以h(a)=h(2)=4,h(①)=5，h(3)-3,h(a)=h(1)=5,所以h(a)∈[4,5]，以M N=2(a 。)∈[8,1o].【答案】2【解析】设f(x)=1nx-x 1,则f'(x)=】-1.令f'(x)=0,得x=1.当x∈(0,1)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)≤f(1)=0,当且仅当x=1时，等号成立.因为lnx ln(y 2)=x y可化为lnx一x 1 ln(y 2)-(y 2) 1=0,即f(x) f(y 2)=0,所以x=1,y 2=1,故x2 y2=2.

【答案】f(x)=logz(x-3),x∈[4,5)，-log2(7-x),x∈[5,6]【解析】因为f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=log2(x十1).设x∈[4,5)，则x-4∈[0,1)，所以f(x)=f(x-4)=log2(x-3),设x∈[5,6]，则x-6∈[-1,0]，-(x一6)∈[0,1]，故f(x)=f(x-6)=-f[-(x-6)]=-log:(6-x 1)=-log2(7-x).综上可得，函数f(x)在区间[4,6]上的log2(x-3),x∈[4,5)，解析式是f(x)=-log2(7-x),x∈[5,6]