河北省的大学排名及录取分数线一览表（2023高考）答案

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21.解：(1)函数f(x)求导得f(x)=9 x-1-1=-1)2 (a-1),x>0,当a=1时，f(3)=3 3-1-1=专，f3)=ln3 7(3-1)2-(3-1)=lh3,故曲线y-f(x)在x-3处的切线方程为y-ln3-号(x-3),即4x-3y-12 3n3=0.3…4分(2)由(1)知f(x)=是 x-1-1-x-1) a-2,>0.①当a一1≥0时，即a≥1时，f(x)≥0，f(x)在(0，十o)上单调递增，f(x)无极值点.②当0a<1时，由f(x)=0,得x1=1-w1-a,x=1 v1-a,所以当x∈(0，)时，f(x)>0,当x∈(12)时，f(x)<0,当x∈(2，十∞)时，f(x)>0,故f(x)在(0,1一√1一a)上单调递增，在(1一√1一a,1十√1一a)上单调递减，在(1十√1一a,十∞)上单调递增，所以f(x)有两个极值点.③当a0时，hf(x)=0,得x1=1-√1一a0(舍去)，x2=1 V1-a,f(x)在(0,1 w1一a)上单调递减，在(1十√1一a,十∞)上单调递增，所以f(x)有1个极值点综上，当f(x)有两个极值点时，0a1,实数a的取值范周为(0,1).12分

20.解：(1)由题意，不等式x2十ax b0的解集为（一2,2），△-a2-4b>0即-2和2是方程x2十a.x十b一0的两个根，所以一2十2一一a,解得a一0，b-一4.…-2×2=b1TTT1TTTTTT1TTT11TT4T11T1TT-1TT-1TTTTrTTr1T11T1-TTTTTT4分(2)由(1)知h(x)=x2-4,可得g(x)n(x) 5x2十1'Ax4x若函数g(.x)存在k倍域函数，则存在区间[m,],函数g(.x)的值域是[km,kn].因为g)-年[0,1.则g)>0(.x2 1)2所以函数s)-年在[0，上为单河递增函数g(m)=km所以g(n)=kn,丁是方程红一年气在[0,1上有两个不等实根即x(kx2十k一4)=0在[0,1]上有两个不等实根.显然x=0是方程的一个解，所以kx2十k一4=0在(0,1至少有一个实根.①当=4时，x1=x2=0,不合题意，舍去；②当k>4时，方程无实根，舍去；③当0