衡水金卷先享题 2023届调研卷 理综(新教材A)(三)3答案

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229.已知椭圆C: =1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为B,直线BF与C相交于另一点A,点A在x轴上的射影为A1,O为坐标原点，若BO=2A1A,则C的离心率为B.2C.2D.【答案】A【解析】由题意得F(c,0),B(0,b),设A(x,y),因为B0=2A1A,所以BF=2FA,所以(c,一b)=2(x一c,y),3b2x=C,24得/,因为点A在椭圆C:三 b=1(a>b>0)上，所以a2十1，化简得号=by=-2所以离心率e=一=a3

8.已知双曲线C°--1(6>0)的离心率为而，则双曲线C的渐近线方程为A.3x±y=0B.x士3y=0C.x±2y=0D.2x士y=0【答案】B【解折】由双南线Cy-若-16>0)的高心率为而，知=0a=1则=0，即6=-0=9，故6=3,所以双曲线C的渐近线方程为y=32,即x±3y=0.