衡水金卷先享题 2023届调研卷 文数(全国乙卷B)(三)3试题答案

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【答案】ACD【解析】【分析】对于A,只要利用函数零点的判断定理即可；对于B,由于有了A的结论，只要判断飞的范围即可：对于C,利用函数表达式，将所给的条件带入，联立方程即可：对于D,需要将原函数转换成容易求导的解析式，再构造函数即可，【详解1：a>1,f(-1)=a1-1=1-1<0,f(0)=a°-0=1>0，-1 1,.x x2>0,故B错误a=xix=2log2（-x)当2x2=出 x3时，即{a=号,两边取对数得{x2=210g。七2a5=x3x3=2l0g。x34log。x2=2log.（-x) 2 logx3,x=-xx,x号=-x5联立方程解得x-2x2x-x号=0，由于x2>0,x>0,2x2= x4l0g。x2=2log（-x) 2 logx3,x号=-xx3,联立方程「号=-x解得x-2x2x-x号=0，由于x2>0,3>0,2x2=x x35=√2 1，故C正确：X2考虑f(x)在第一象限有两个零点：即方程a=x2有两个不同的解，两边取自然对数得xlna=2lnx有两个不同的解，设函数g(x)=xlna-2血x，g(x)=lna-卡则x==2时，g()=0,当x>%时.g()>0,当x <时，g(ek0,所以8（)=gk)=2-2n()要使得g)有两个零点，则区须g(、)水0，即山（品》1，解得a

若p=4,则抛物线C:y2=8x,4(,2),延长A0交直线x=-2于点D,则D(-2-8),由C选项可知B(8,-8),所以D,B,N三点共线，故D正确.MD故选：ABD.【答案】ABD【解析】【分析】根据卫求出焦点为F、A点坐标，可得直线AF的方程与抛物线方程联立得B点坐标，求出AB可判断AC:p=2时可得|AM曰AB|,∠AMB=∠ABM,由∠AMB=∠MBN可判断B:求出D点坐标可判断D.【详解】若p=2,则抛物线C:y2=4x,A(1,2),C的焦点为F(1,0),直线AF的方程为：x=1,可得B(1,-2),AB=4,选项A正确：MFNp=2时，因为AM=5-1=4AB|,所以∠AMB=∠ABM,又AM∥BN,所以∠AMB=∠MBN,所以MB平分∠ABN,选项B正确；4若p=4,则抛物线C:y=8x，A,2),C的焦点为F(2,0),直线AF的方程为y=-(x-2),联立抛物线方程求解可得B(8,-8),所以|AB=,选项C不正确，25