河南省普高联考2022-2023学年高三测评(三)化学试题试卷答案(更新中)

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20.(1)f"(x)=4ar3 21x2=x2(4ar 21)1分当a=O时，f(x)在R上单调递增2分当>0时，若(》r创<0，若（治 20则了)上单，在上单调递增4分当0时者x别)re20:者e司品树r0则/)在（一）上单调递，在（树小上单调减(未综上所述不扣分)(2)设切点为(m,km),则4m3 21m2=k,8分m 7m=km.消去k,得4m 21m3=m 7m3,分14即3m 14m3=0,解得m=0或m=-10分314当m=0时，k=0:当m=-兮时，k≠011分所以曲线可(x)存在过坐标原点且斜率不为0的切线，且切点的横坐标为-1412分

16.【解析】(1)小滑块恰能沿轨道运动到G点，有-mg·2r一mg·4r=0-2moi(1分)解得ea=2√26m/s(1分)(2)若小滑块恰能沿轨道从A点运动到K点，在JCK圆轨道运动时在J点，有加g=近(1分)2r从D点运动到J点，有一mg·4r=号2mwi(1分)在DEF圆轨道运动时在D点，有F mg=m2(1分)根据牛倾第三定律，小滑块对轨道的弹力大小F'一F(1分)解得F'=74N(1分)(3)若小滑块最终能停在FG轨道上，有最小初速度时，在BCD圆轨道运动时在D点，有mu2mg一2r(1分)从Λ点运动到D点，有-mg·4-2mw2、1mo(1分)解得v1=10m/s有最大初速度时，在GHJ圆轨道运动时到H点速度为0(1分)从A点运动到H点，有一mg·4r一mg·3r=0-2mo号(1分)解得2=2√31m/s则小滑块的初速度大小范围为10m/svn多2√/31m/s(1分)