2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材二生物 答案

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1.A【解析】易求得11的方程为x一√3y一4=0，故直线4的斜率k-,若直线，的倾斜角为a,则n。3,a∈[0,180)，a=30°.故选

11.解：(1)因为PA⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PA⊥AB,PA⊥AD,又因为AB⊥AD,则以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知可得A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,2,0),P(0,0,4),E(2,1,0),所以DE=(2,-1,0),AC=(2,4,0),A户=(0,0,4)，因为D求.AC=2×2-1×4 0=0,DE.AP=0,所以DE⊥AC,DE⊥AP,又AP∩AC=A,APC平面PAC,ACC平面PAC,所以DE⊥平面PAC.(10分)(2)由(1)可知DE⊥平面PAC,DE=(2,-1,0)可作为平面PAC的法向量，(12分)设平面PCD的一个法向量为n=(x,y,z),因为Pi=(0,2,-4),PC=(2,4,-4).n…·Pδ=0所以n.P元=02y-4x=0即2x 4y-4x=0不妨设x=1,得n=(一2,2,1).(16分)则c0s(D2,m)=D成·n=lDEl·lnl2×(-2) (-1)X2 025√/2 (-1)×√/(-2) 22 15又由图示知二面角A一PC一D为锐角，所以二面角A一PC-D的正弦值为5.(20分)