2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材数学三 答案

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12.BCD对于A,过A2与C只有一个公共点的直线，与渐近线平行的直线2条，与x轴垂直的直线1条，共3条，则A错误：对于B.2-忌-5,2=5a=a :,=4a,所以c=5a,b=2a,F(5a,0,渐近线方程不妨取y合x,即2×2=-1,34m-√5u√5y一0，设F关于渐近线2x一y一0的对称点为(，n),则解得代人C的方程，得2xm 5-号=0.Aa2a()4a29一4=1，所以点F关于双曲线C的渐近线的对称点在双曲线C上，则B正确：对于C,过双曲55线C右焦点F的直线与双曲线右支交于M,N两点，当直线MN与x轴垂直时，线段MN长度最小，故C正确；对于D,双曲线C为等轴双曲线，即C:x2一y2=a2(a>0),设P(x0,yo)(%≠0)，则x6-y%=a①，又A1A2|=|PA2,则(一a)2 6=4a②，联立①②解得=2a,w=士3a,易得∠PAA,=石，故D正确.故选BCD.

11.AB由am 2=2am 1十8au,得am 2一4am 1=-2a 1十8an=-2(a 1一4an),a2-4a1=5-4=1,则数a列{a 1-4an}是首项为1、公比为一2的等比数列，则A正确；由am 2=2am 1十8an,得am 2十2an 1=4am 1十8an=4(am 1十2am),a2十2a1=5十2=7，则数列{an 1十2an}是首项为7、公比为4的等比数列，则B正确；am 1一4an=(一2)”1，a 1十2an=7×4,相减可得4，=7X41-2》一，所以=7X4-2,则C错误：S=7X】-1 7X4（-2》 7X4-2》66666 7×43一（-2) 十7×4（-2)-7X42-8,则D错误.故选AB.6618