陕西益卷 2022~2023学年度九年级第一学期期中检测试题(卷)道德与法治C(统编版)试题答案

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20.解：(1)由题意知M(3,0),N(5,0),设P(x,y),弦的另一端点为D(x1,y),x1 329x1=2x-3,则即告-yy1=2y又点D(x1,y1)在圆C:(x-4)2 y2=1上，所以(2x-3一4)2 (2y)2=1,整理即得点P的轨迹方程(x-子）厂 =子(x≠3).(6分)(2)设A),由Oi=2A得B(号，多），(2)设A(a),由OA=2A得B(号，2y）,(x1-4)2 y7=1由(受-4)‘ (2）广=1I18解得4=土58所以=土25,因为>0，所以k=西25-所以直线1的方程为y=25-x.(12分)

19.解：(1)根据题意，要求圆的圆心在直线x一2y=0上，则设圆心(2a,a),半径为r(r>0),则圆的方程为(x一2a)2 (y一a)2=2,把点A(一1,1)和点B(2,4)的坐标代入方程，(-1-2a)2 (1-a)2=r2,得(2-2a)2 (4-a)2=r2,解得a=1,r=3,故所求的圆的方程为(x一2)2 (y一1)2=9.(6分)(2)当切线的斜率不存在时，该切线的方程为x=5.(8分)当切线的斜率存在时，设该切线的方程为y一2=k(x-5),即kx-y-5k 2=0,则圆心(2,1)到切线的距离d等于半径r,即d=12k-1-5k 21=3,√/I k2解得k=一431所以此时切线方程为一号x一y十44X5十2=0，整理得4x十3y-26=0.综上所述，所求切线方程为x=5或4x十3y一26=0.(12分)