石室金匮 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届11月半期考试文科综合答案

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x=3 √2t,5.解：(1)直线1的参数方程为(t为参数)，y=4 √2t转换为普通方程为x一y十1=0.(2分)曲线C的极坐标方程为p=4sin0,转换为p2=4osin0,即x2 y2=4y,所以C的直角坐标方程是x2十(y一2)2=4.(5分)(2)将直线方程转化为标准形式的参数方程，=3 .即l:〈(t'为参数)，y=4 代入x2 (y-2)2=4中，得t2 5√2t 9=0,△=50-36=14>0，(7分)设A,B两点对应的参数分别为t1',t2',则4′·t2'=9,则|MA·|MB|=|t'|·t2'|=9.(10分)

4.解：(1)由p=2sin0,得p2=2psin0,将y=psin0,x2 y2=p2代人方程p2=2psin9化简，得x2 (y-1)2=1.(3分)圆心坐标为C(0,1),半径为1.(4分)(2)由(1)可设点P(x',y),M(x,y),由CM=2MP,得(x,y-1)=2(x'-x,y'-y),(5分)x'=32x,即(6分)22=3所以31 .消去参数，化简得x一y一1=0，(8分)化为极坐标方程为ocos0-osin0-1=0.(10分)