2023届普通高等学校招生全国统一考试 11月青桐鸣大联考(高三)地理试题答案

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19.(1)证明：因为asin(B-C)=bsin(A-C),所以sinA(sin Bcos C-cos Bsin C)=sinB(sin Acos C-cos Asin C),…2sin Acos Bsin C=sin Bcos Asin C.又C∈(0，π)，所以sinC≠0，从而sin Acos B-sin Bcos A=0,即sin(A一B)=0,由A,B为△ABC的内角，得A一B∈（一π，π），…4分所以A一B=0,即A=B,所以a=b.….............6分(2)由余弦定理，得c2=a2 b2-2 abcos C,再由a=b及c=5,cosC是，得25=2a2解得a2-25X1328分由cosC-号.Ce(0,x,得smC=是10分所以△1C的商积S=inC-·asnC-号×5X13×-1213412分

&Bf(x)=3a aosL=a 30,令g()=30(由题意知f()既有最大值，也有最小值，所以3 cos x3 cos x3十c0sxg(x)既有最大值，也有最小值)，因为f(x)=g(x)十a,所以f(x)max=g(x)max十a,f(x)min=g(x)min十a,由题意知g(x)max十g(x)mim 2a=6,因为g(x)为奇函数，所以g(x)mx g(x)min=0,从而2a=6,解得a=3.故选B.Lh八