2023届普通高等学校招生全国统一考试 11月青桐鸣大联考(高三)生物试题答案

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20.解：(1)连接BD,则△ABD为等边三角形，所以BD=20,∠ABD=∠ADB=于，因为∠BAD=受，∠BCD-,∠ABC=晋，所以∠ADC-径.2分所以∠BDC=T.413分在△BCD中，由正弦定理，得sn∠BDCBCBDsin∠BCD'所以BC=BD·sin∠BDC20×220√6sin∠BCD33…5分2B(2)法-：设∠ABC=0(肾<<）.则∠DC-0号∠BDC--,.6分在△BCD中，由正弦定理，得BCBDCDsin∠BDC sin∠BCD sin∠DBC'…7分所以Bc-B0-m(-0).sin∠BCD8分CD-D8路-0ym(g音）.sin∠BCD9分所以四边形ACD的周长1=40 0y5。(0-吾) 405n(售-0）=40 105m8.…10分所以当0=受时，周长取得最大值，且1x=40 40,12分法二：设BC=m,CD=n,在△BCD中，由余弦定理得BD=BC2 CD2-2BC·CDcos,∠BCD,即202=m2 n2-2 nncos2x8分40=m mm=(m m2-mm≥(m n)2-(m2）-至(m 02,10分因此m十<0，当且仅当m=,即BC=CD时，等号成立.1分所以四边形ABCD周长的最大值为40 40，√312分3

17.解：(1)因为a1=1,Sm=n2am,所以当n=2时，S,=4a2,即十a2=4a2,解得a2=3:2分当n=3时.S=9ga,即a十：十=9ae,解得a=日：分(2)因为Sn=nan,所以当n≥2时，Sm-1=(n-1)2a1,…5分两式相减，得Sm一Sm-1=n2am一(n-1)2a-1,即(n2一1)an=(n-1)2am-1,所以(n十1)an=(7n-1)amw-1（≥2).…6分因为a1=1,所以m=2(n≥2)，…7a-1n十17分所以a,2×…X×是×鲁×a-号×…X号×是×合×1=n2an1 a3 a2 a1当n=1时，符合上式，所以a,=n(n 1210分