华大新高考联盟2023届高三10月考试(全国卷)理科数学答案

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21.(12分)已知函数f(x)=sin2x 2cos2x一1，x∈(0，π).(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在△ABC中，若f(A)=f(B),且A≠B,AB=√2，求△ABC外接圆半径的长.解：(1)画数f(x)=sin2x 2cos2x-1=sin2z cos2z=2sin(2x 牙），(3分)由0Cx

4.将函数f(x)=3s1(一x)一2图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的了，再向右平移行个单位长度得到函数g(x)的图象若g(x)在区间[-8,0]上的最大值为1，则0的最小值为A.266C.3【答案】D【解析】将f(x)横坐标缩短为原来的号得到y=3sin(-3)-2的图象，再向右平移2个单位长度得到g(x)=93sim[-3(x-写)]-2=3sin(3x 5）-2.因为x∈[-80]，所以3x 3∈[后，30 ]，要使g(x)在区间[-80]上的最大值为1，则30 >三，即≥8则0的最小值为