华大新高考联盟2023届高三10月考试(全国卷)理科数学试题答案

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9.已知函数f(x)=sin[cosx] cos[sinx],其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则A.f(x)是奇函数B.f() f(）,故B不正确；对于C,f(x)=sin[cos] cos[sin]=sin[-1] cos[0]=1一sin1,f(0)≠f(π)，所以函数f(x)的一个周期不是π，故C不正确；对于D,f(x十2π)=sin[cos(x十2π)] cos[sin(x 2π)]=f(x),所以函数f(x)的周期T=2π，当x=0时，[cos0]=1,[sin0]=0,f(0)=sin1 cos0=1 sin1.当x∈(0，，)时，[cosx]=0,[sinx]=0,f(x)=sin0 cos0=1,当x=2时，[eos2]=0,[sin]=1,f(）=sin0 cos1=cos1,当xr∈(2时，[cosx]=-1,[sinx]=0.f(x)=sin(-1) cos0=1-sin1,当x=r时，[cosπ]=-1，[sinπ]=0，f(x)=sin(-1) cos0=1-sin1,当x∈(，）时，[cosx]=-1,[sinx]=-1,f(x)=sin(-1) co(-1)=cos1-sin1,当x=3π时，[cos]=-1,[sin2]=-1,f(2）=sin(-1) cos(-1)=cos1-sin1,当x∈（经，2x）时，[cosx]=0,[sinx]=-1,f(x)=sin0十cos(-1)=cos1,综上可知，一个周期内的最小值是cos1-sin1,因为1∈(，),所以cos1

918.(14分)(1)甲苯(1分)0CH;-C-00(2)(2分)o-CH3(2分)CH2CH2Cl(3)(2分)OCHOCH;强化剂CHCH.CH.02 2H0CCHCHYOH(4】0(2分)(5)保护酚羟基，防止在酚羟基反应过程中被氧化(2分)(6)(3分)0/催化剂CH:CHO△Mg/乙醚CH,CH2OHH2CH;CHCH2CH;O CH,CHCH:CH浓盐酸OMgClOHCH;CH,C1-△