华大新高考联盟2023届高三10月考试(全国卷)文科综合答案

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15.函数fx)=sinsin(x ）-1(x∈(0，x)的最大值是,单调递增区间是【答案】-是(0，]和[)【解折1f)=n(x 5）-1n(mm号 om）-1号nz 9mm-11-eos2x) n2x-1=言m2:-君）只周为0<，片以-君<2a-吾 <背，所以争2x-晋-受即x=智时，函数f)的装大值是-号令2-吾≤2z-吾≤2张x 智k∈z.得kx-晋

17.(10分)已知函数fx)=4sin(x-z)cos(x-）-5.(1)求f(x)的对称中心；(2)若f(x)一3m 2≤0有解，求m的最小值.解：fc=4n(x-xco(-号）-5=4nx·(合sg 受m=）-5-2nosx 25mz3=sin 2r-3cos 2x=2sin(2-).(4分)1)由2红-吾=kxk∈Z,解得x=经 吾k∈Z。故fx)的对称中心为( 吾，0）k∈Z(7分)(2)若f(x)-3m 2=2sin(2x-5）-3m 2≤0有解，则3m-2≥f(x)有解，故3m-2≥f(x)mim,因为f(x)min=一2，所以3m-2≥-2，故m≥0，所以m的最小值是0.(10分)