2022全国100所最新高考模拟示范卷数学一

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解:(Ⅰ)取线段AC的中点O,连接BO,DO,因为△ABC是等腰三角形,AB=BC,所以BO⊥AC,同理可证DO⊥AC,又BO∩DO-O,所以AC⊥平面BDO且五Dc平面BDO,所以BD⊥AC试楼管》(5分Ⅱ)分别过B,D作平面a的垂线,垂,F,由已知易证E,O,F三点共线以OA所在直线为x轴,以OE所在为y轴,如图建立空间直角坐标系O-列z,易求A(1,0),B(0令平面ABD间量为:丽=(xy2)1.11故x y z=0可取m=③1,2)AD=(-1,-1,2)x-y 2z=0同理可得平面BCD的一个法向量为=(3,-1D所求二面角A-BD-C余弦值为(12分