全国100所名校模拟八2021语文

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第12题图12.C如图,取BC的中点H,连接PH,则PH⊥BC因为△ABC为直角三角形,所以其外接国国心为AB的中点M,设四面体PABC的外接球球心为O,则OM⊥平面ABC,易知点O,点P位于平面ABC同侧又因为PH⊥平面ABC,所以OM∥PH,连接MH,OP,故四边形OMHP为直角梯形,过O作ON⊥PH于点N,则四边形OMHN为矩形,连接OB,设四面体PABC的外接球的半径为R,OM=d在△ABC中,MH=AC=3,AB=8,所以MB=4,BC=AB=AN=2/在△OMB中,d=OM=√OB=MB=√R-4=√R=16,所以R=d2 16,①在△PBC中,PH=√PC=CH=√(2√14)-(7)=7在直角梯形OMHP中,ON=MH=3,NH=OM=d,PN=7-d在△PON中,OP=0N NP,即R=32 (7-a)2.②解①②组成的方程组,得d=3,所以R=32 16=25,解得R=5(负值會去)所以四面体PABC的外接球的表面积S=4R4=4r×52=100r,更多内容，请微信搜索关注。