2020普通高等学校招生全国统一考试·内参模拟测试卷（三）数学（理数）答案
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1.已知集合A={-2，-1,0,1}，B={x|x^2-x-2≤0}则A∩B=
A.{-1,0,1}
B.{-2，-1,0}
C.{-1,0}
D.{0,1}
2.已知a∈R,i是虚数单位，若复数z=(a+i)/(1-i)是纯虚数，则实数a的值为
A.-1
B.1
C.±2
D.±1
3.曲线f（x）=(1-xlnx)/x在点（2，f（2））处的切线与直线l:y=k（x+1）垂直，则原点O到直线l 的距离为
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
4.北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：‘我亦无他，唯手熟尔.”可见技能都能通过反复苦练而达至熟能生巧之境的。若铜钱是半径为1.2cm的圆，中间有边长为0.4cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油滴（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为
A.1/9π
B.1/4π
C.1/3
D.1/9
答案：
1.A B={x|-1≤x≤2}，A∩B={-1,0,1}.
2.B z=(a+i)/(1-i)=((a+i)(1+i))/2=(a-1+(a+1)i)/2是纯虚数，a-1=0，a=1.
3.D f'（x）=1/x^2-1/x，f'（2）=-1/4-1/2=-3/4，由题意知k=4/3，直线l的方程为4x-3y+4=0，原点O到直线l的距离d=4/5
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