2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（三）理数答案
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1.若复数z=(m-2i)/(1+3i)（mER）为纯虚数，则m=
A.2/3
B.-2/3
C.6
D.-6
2.集合A={x∈N|(x-3)/(x+2)≤0}的真子集个数为
A.15
B.16
C.31
D.32
3.记等差数列{an}的前n项和为Sn。若a3=11，S6=75，则a12
A.28
B.31
C.38
D.41
4.已知A（2,3），B（3,5），BC=（-2,3），则向量AB,AC夹角的余弦值为
A3√130/130
B.9√130/130
C.9√65/130
D.4√65/65
答案：
1.C.依题意，z=(m-2i)/(1+3i)=(（m-2i）（1-3i）)/(（1+3i）（1-3i）)=(m-3mi-2i-6)/10=(（m-6）-（3m+2）i)/10，则{m-6=0;3m+2≠0}解得m=6，故选C.
2.A.依题意，A={x∈N|(x-3)/(x+2)≤0}={x∈N|-2<x≤3}={0,1,2,3}，故集合A的真子集个数为2^4-1=15，故选A.
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