炎德英才杯2019物理答案

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解:(1)将取出的4个球分成三类:红球相邻的排法有多少种?①取4个红球,没有白球,有C种;②取3个红球,1个白球,有CC种;③取2个红球,2个白球,有CC种所以共有C C3C CC2=215(种)(2)设取出x个红球,y个白球,则(2x y≥7,(4分)x y=5,解得x=2,或(x=3,或y=3y=2或fx=4,(x=5,(y=1(y=0.所以符合题意的取法种数有CC CC2 CC CC=381(种)(3)总分为8分,则抽取的球的个数为红球3个、白球2个,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻,则(8分)第一步:先取球,共有C3C2=150(种),第二步:再排列,先选2个红球捆绑在一起,和另外一个红球排列,再把2个白球插入,共有AAA3=72(种).所以,共有150×72=10800(种)