衡中同卷 调研卷 数学

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2.8:(1):(x)的定义域为(0, 2)(x)=2(1 x)-a(1分)当a≤4时(x)≥0,此时∫(x)在(0, ∞)单词增;(1分)10>4时,(x)>0,解得0<<4-0-16或x>a a-16f(x)<0,解得-a2-16 4时,(x)(0,2-0-161,( √-16, )单调增,(2二41.2 4-1)单两减(5分)(2)出题意得g(x)=2lx x2-ax-ln(ax),阻k(a-2) 4>g(x)TmIn 2而g(x)f*2x-a,为x∈11,31, 2x∈3小,Ha∈(1,3),所以g'(x)>0,g(x)在[1,3]单调增.g(x)-=g(1)=1-a-hna,(7分)即k(a-2) 4>1-a-lna对J意ac(1,3)时恒成即令d(a)=k(a-2) a la 3>0,对于任意a∈(1,3)时恒成立.(8分)解法…:d'(a)=k 1 ,中1 (32①当k≤-2,d'(a)<0,d(a)单调减,此时d(3)≥0即可,即-6-1n3≤k≤-2;(9分②当k"3·中(a)>0,d(a)单调增,此付小(1)≥0即可,小(1)=4-k≥0,k≤4,所以此时-≤h≤4;(10分)③当-2 0,d(3)=k 6 hn3>0,所以φ(a)>0恒成立.(11分)综上所述,h的取值范围为「-6-l3,41.(12分)解法二:因为a-2∈(-1,1)①当a=2时,小(2)=5 ln2>0恒成立,此时k∈R;(9分)4 - lr②当ac(2,3)时,k> a 3a In a 3m(am(a2∴m(a)单增,此时k≥m(3),即k≥-6-ln3;(10分)③当a∈(1,2)时,hcq hna 3,由上,m(a)仍单增,k≤m(1),即k≤4.(11分)2综上所述,k的取值范州为[-6-hn3,4].(12分),更多内容，请微信搜索关注。